已知向量an=(cosnπ/7,sinnπ/7),|b|=1,則函數(shù)y=|a1+b|^2+|a2+b|^2+|a3+b|^2+...+|a141+b|^2=?

數(shù)學(xué)人氣：428 ℃時(shí)間：2020-06-24 07:45:13

優(yōu)質(zhì)解答

an=√[(cosnπ/7)^2+(sinnπ/7)^2]=1
因?yàn)閨an+b|^2=|an|^2+2|an||b|cos〈an,b〉+|b|^2=2+2|an||b|cos〈an,b〉
所以 y=|a1+b|^2+|a2+b|^2+|a3+b|^2+...+|a141+b|^2
=2×141+2|an||b|cos〈an,b〉
=282+2cos〈a1,b〉沒有更簡單的結(jié)果嗎？我做出來的和你差不多，就是不知道能不能化為更加簡便的答案......只知道b向量的模，不知道具體向量b無法簡化了，