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  • 已知關(guān)于x的方程x²-(k-1)x+k²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2. (1)求k的取值范圍

    已知關(guān)于x的方程x²-(k-1)x+k²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2. (1)求k的取值范圍
    (2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
    數(shù)學(xué)人氣:400 ℃時(shí)間:2020-02-05 23:18:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    解由x的方程x²-(k-1)x+k²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
    則Δ≥0
    即(k-1)²-4k²≥0
    即k²-2k+1-4k²≥0
    即3k²+2k-1≤0
    即(3k-1)(k+1)≤0
    即-1≤k≤1/3
    (2)由根與系數(shù)的關(guān)系知
    x1+x2=k-1
    x1x2=k²
    由|x1+x2|=x1x2-1
    得|k-1|=k²-1
    又有(1)-1≤k≤1/3
    知k<1
    即k-1<0
    即1-k=k²-1
    即k²+k-2=0
    即(k+2)(k-1)=0
    即k=1或k=-2
    由(1)知k不存在.抱歉,我比較笨。。。第二問(wèn)能再說(shuō)的清楚點(diǎn)么?。。。
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