歲末年終 | 六級
四年級數(shù)學上冊概念匯總
第一單元《認識更大的數(shù)》
1、10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬,10個一千萬是一億.
2、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數(shù)單位.
3、表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然數(shù).一個物體也沒有用0表示, 0也是自然數(shù).最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個數(shù)是無限的.
4、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十,這種計數(shù)方法叫做十進制記數(shù)法.
5、多位數(shù)的讀法：先把多位數(shù)分級,再從高位起,一級一級地往下數(shù)；讀億級或萬級的數(shù)時,在后面加上“億”或“萬”字；每級末尾的0都不讀,其它數(shù)位有一個0或有幾個0都只讀一個0.
6、多位數(shù)的寫法：對照數(shù)位順序表,從高位寫起,一級一級往下寫；哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0.
7、比較數(shù)的大?。簭母呶婚_始比較,位數(shù)多的數(shù)比較大；位數(shù)相同時左數(shù)第一位上的數(shù)大,這個數(shù)就大.
8、把整萬數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù),把末尾4個0改寫成“萬”字；把整億數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù),把末尾8個0改寫成“億”字.
9、“四舍五入”：一種求近似數(shù)的方法.四舍,就是如果尾數(shù)最高位上的數(shù)字是4或比4小,就把尾數(shù)舍去；五入,就是如果尾數(shù)最高位上的數(shù)字是5或比5大,就把尾數(shù)改寫成0,還要向它的前一位進一.
第二單元 《角的度量》
1、射線有一個端點,可以向一端無限延伸；直線有0個端點,可以向兩端無限延伸；線段有兩個端點.
2、從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線；經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點只能畫一條直線.
3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角.這一點是角的頂點,這兩條射線是角的邊 .角通常用符號“∠”來表示.
4、量角的大小,要用量角器.角的計量單位是“度”,用符號“°”表示.把半圓分成180等份,每一份所對的角的大小是1度,記作：1°.
5、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系,角的大小要看兩邊叉開的大小,叉開得越大,角越大.
6、我們學過的角有：銳角、直角、鈍角、平角、周角.銳角小于90度,直角等于90度, 鈍角大于90度而小于180度,平角等于180度,周角等于360度.
1平角=2直角, 1周角=2平角=4直角
第三單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)》
兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾（或除以幾）,積也隨著乘幾（或除以幾）.
兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)乘幾,另一個因數(shù)除以幾,積不變.
第四單元《平行四邊形和梯形》
1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行.如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足.
2、如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.
如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也互相平行.
3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離.平行線之間的距離處處相等.
4、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線.
5、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.平行四邊形的對邊平行且相等.平行四邊形的對角相等.
6、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形.
7、平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定的特性.
8、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底.
9、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形的兩個底角相等.
10、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形.兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形.
11、我們學過的圖形中,長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形.
第五單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》
1、除法計算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法,先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位,如果前兩位不夠除,就試除被除數(shù)的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小.
2、商不變性質：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘幾（或同時除以幾）,（0除外）商不變.
3、在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾（或除以幾）,商也要乘幾（或除以幾）.
4、在除法里,被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾（或除以幾）,商反而要除以幾（或乘幾）.
5、有余除法關系式： 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商
余數(shù)=被除數(shù)－商×除數(shù)
四年級下冊數(shù)學概念匯總
第一單元《四則運算》
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算.算式里有括號,要先算括號里面的.在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算,有乘、除法和加、減法,要先算乘、除法.
2、四則運算式子各部分的關系：
（1）一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)
被減數(shù)－減數(shù)=差
被減數(shù)=差+減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)－差
（2）一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商
被除數(shù)=商×除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)－除數(shù)×商=0
（3）被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商
余數(shù)=被除數(shù)－商×除數(shù)
第三單元《運算定律與簡便計算》
1、兩個加數(shù)交換位置,和不變.這叫做加法交換律.用字母表示：
a＋b=b＋a
2、先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.這叫做加法結合律.用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
3、交換兩個因數(shù)的位置,積不變.這叫做乘法法交換律.用字母表示：a×b=b×a
4、先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變.這叫做乘法結合律.用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
5、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加.這叫做乘法分配律.用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c
或者 a×(b＋c)=a×b＋a×c
6、減法性質：a－b－c=a－(b+c)
7、除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第四單元《小數(shù)的意義和性質》
1、在進行測量和計算時,往往不能正好得到整數(shù)的結果,這時常用小數(shù)來表示.分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示.
2、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0．01、0．001…….每相鄰的兩個計數(shù)單位間的進率是10.
3、10個十分之一是1,100個十分之一是10；10個百分之一是十分之一,100個百分之一是1；10個千分之一是百分之一；1里面有10個十分之一；1里面有100個百分之一；十分之一里面有10個百分之一.
4、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀；小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字.
5、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫；整數(shù)部分是0的,整數(shù)部分寫0,小數(shù)部分依次寫出每個數(shù)字.
6、小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變.
應用小數(shù)的性質,可以根據(jù)需要改寫小數(shù)（化簡和改成指定位數(shù)的小數(shù)）
7、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同,再比 較小數(shù)部分,小數(shù)部分從十分位起,一位一位依次比下去,直到分出大小.
8、小數(shù)點移動規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點向左移動一位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ;移動兩位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；移動三位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的； …… 一個小數(shù)乘以10、100、1000……小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……一個小數(shù)除以10、100、1000……小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……
9、常用單位轉換：
長度單位（進率是10）：
1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米；
面積單位（進率是100）：
1平方千米=100公頃=1000000平方米；
1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；
1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；
重量單位（進率1000）：
1噸=1000千克=1000000克； 1千克=1000克.
11、求小數(shù)的近似數(shù)也可以用“四舍五入”法.如果保留兩位小數(shù),就要把第三位數(shù)省略.如果保留一位小數(shù),就要把第二、三位數(shù)省略.在表示近似數(shù)時,小數(shù)末尾的0不能去掉.求近似數(shù)時,保留整數(shù),表示精確到個位；保留一位小數(shù),表示精確到十分位；保留兩位小數(shù),表示精確到百分位……
第五單元《三角形》
1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形.
2、三角形的特點：三角形有三條邊、三個角,三個頂點.
3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底.
4、為了表達方便,用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點,上面的三角形可以表示成三角形ABC.
5、三角形的特性：（1）三角形具有穩(wěn)定性.（2）三角形任意兩邊的和大于第三邊.
6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.
7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.等腰三角形相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫底；底邊上的兩個角叫做底角,兩腰的夾角叫做頂角.等腰三角形兩腰相等,兩底角相等.
8、三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）.等邊三角形三條邊相等,三個底角相等.等邊三角形是特殊的等腰三角形.
9、三角形的內(nèi)角和是180°.
10、用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形.
用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形.
用兩個完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個正方形.
用三個完全一樣的三角形可以拼成一個梯形.
第六單元《小數(shù)加減法》
1、小數(shù)加減法要注意：（1）小數(shù)點對齊,也是把數(shù)位對齊.（2）從最低位算起.（3）得數(shù)的末尾有0,一般要把0去掉.
2、小數(shù)加減法的的驗算跟整數(shù)加減法一樣.
3、整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用.
第七單元《統(tǒng)計》
折線統(tǒng)計圖不但清楚反映數(shù)量的多少；還可以反映數(shù)量增減變化情況.
第八單元《數(shù)學廣角》
1、植樹問題：
路長÷間隔長=間隔數(shù)
間隔長×間隔數(shù)=路長
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)＋1
一端種：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端不種：棵數(shù)=間隔數(shù)－1
2、方陣問題：
（每邊數(shù)量－1）×邊數(shù)=最外層數(shù)量
每邊數(shù)量×每邊數(shù)量=整個方陣數(shù) 贊同
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2011-11-9 20:32 傷心地才 | 一級
四年級數(shù)學上冊概念匯總
第一單元《認識更大的數(shù)》
1、10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬,10個一千萬是一億.
2、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數(shù)單位.
3、表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然數(shù).一個物體也沒有用0表示, 0也是自然數(shù).最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個數(shù)是無限的.
4、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十,這種計數(shù)方法叫做十進制記數(shù)法.
5、多位數(shù)的讀法：先把多位數(shù)分級,再從高位起,一級一級地往下數(shù)；讀億級或萬級的數(shù)時,在后面加上“億”或“萬”字；每級末尾的0都不讀,其它數(shù)位有一個0或有幾個0都只讀一個0.
6、多位數(shù)的寫法：對照數(shù)位順序表,從高位寫起,一級一級往下寫；哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0.
7、比較數(shù)的大?。簭母呶婚_始比較,位數(shù)多的數(shù)比較大；位數(shù)相同時左數(shù)第一位上的數(shù)大,這個數(shù)就大.
8、把整萬數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù),把末尾4個0改寫成“萬”字；把整億數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù),把末尾8個0改寫成“億”字.
9、“四舍五入”：一種求近似數(shù)的方法.四舍,就是如果尾數(shù)最高位上的數(shù)字是4或比4小,就把尾數(shù)舍去；五入,就是如果尾數(shù)最高位上的數(shù)字是5或比5大,就把尾數(shù)改寫成0,還要向它的前一位進一.
第二單元 《角的度量》
1、射線有一個端點,可以向一端無限延伸；直線有0個端點,可以向兩端無限延伸；線段有兩個端點.
2、從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線；經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點只能畫一條直線.
3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角.這一點是角的頂點,這兩條射線是角的邊 .角通常用符號“∠”來表示.
4、量角的大小,要用量角器.角的計量單位是“度”,用符號“°”表示.把半圓分成180等份,每一份所對的角的大小是1度,記作：1°.
5、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系,角的大小要看兩邊叉開的大小,叉開得越大,角越大.
6、我們學過的角有：銳角、直角、鈍角、平角、周角.銳角小于90度,直角等于90度, 鈍角大于90度而小于180度,平角等于180度,周角等于360度.
1平角=2直角, 1周角=2平角=4直角
第三單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)》
兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾（或除以幾）,積也隨著乘幾（或除以幾）.
兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)乘幾,另一個因數(shù)除以幾,積不變.
第四單元《平行四邊形和梯形》
1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行.如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足.
2、如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.
如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也互相平行.
3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離.平行線之間的距離處處相等.
4、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線.
5、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.平行四邊形的對邊平行且相等.平行四邊形的對角相等.
6、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形.
7、平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定的特性.
8、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底.
9、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形的兩個底角相等.