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  • 觀察下列單項式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…寫出第n個單項式.為了解決這個問題,特提供下面的解題思路: (1)這組單項式的系數(shù)的符號、絕對值規(guī)律是什么? (2)這組單項

    觀察下列單項式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…寫出第n個單項式.為了解決這個問題,特提供下面的解題思路:
    (1)這組單項式的系數(shù)的符號、絕對值規(guī)律是什么?
    (2)這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么?
    (3)根據(jù)上面的歸納,你可以猜想出第n個單項式是什么(只能填寫一個代數(shù)式)?
    (4)請你根據(jù)猜想,請寫出第2013個、第2014個單項式.
    數(shù)學人氣:730 ℃時間:2019-08-17 15:19:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)各項系數(shù)的符號以及系數(shù)的值得出:
    這組單項式的系數(shù)的符號規(guī)律是(-1)n,系數(shù)的絕對值規(guī)律是2n-1.
    (2)這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是從1開始的連續(xù)自然數(shù).
    (3)第n個單項式是:(-1)n(2n-1)xn
    (4)第2013個單項式是-4025x2013,第2014個單項式是4027x2014
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