已知a不等于b,證明a的六次方加b的六次方大于a的四次方b的二次方加a的二次方b的四次方
已知a不等于b,證明a的六次方加b的六次方大于a的四次方b的二次方加a的二次方b的四次方
數(shù)學人氣：200 ℃時間：2020-01-30 10:25:47
優(yōu)質(zhì)解答
設 r = a^2,s = b^2,則 r >= 0,s >= 0問題轉(zhuǎn)化為證 r^3 + s^3 > r^2 s + rs^2r^3 + s^3 = (r+s)(r^2 + rs + s^2)r^2 s + rs^2 = (r+s)rs因為 a 不等于 b,所以 a 和 b 不同時為 0所以,r+s > 0,r^2 + s^2 > 0因此 (r^3...
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