列一個(gè)真值表：
p q r s 式子
1 0 0 0
……
共2^4=16項(xiàng),如果都是0,為永假,都是1則永真,有0有1為可滿足
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
奧,什么時(shí)候補(bǔ)充的,沒(méi)有看到,不好意思.
求出析取范式和合取范式
((p∨q)→r)←→s
(((p∨q)→r)→s)∧(s→((p∨q)→r))
(¬((p∨q)→r)∨s)∧(¬s∨((p∨q)→r))
(¬(¬(p∨q)∨r)∨s)∧(¬s∨(¬(p∨q)∨r))
(¬((¬p∧¬q)∨r)∨s)∧(¬s∨((¬p∧¬q)∨r))
(¬((¬p∨r)∧(¬q∨r))∨s)∧(¬s∨((¬p∨r)∧(¬q∨r)))
((¬(¬p∨r)∨¬(¬q∨r))∨s)∧(¬s∨((¬p∨r)∧(¬q∨r)))
(((p∧¬r)∨(q∧¬r))∨s)∧(r∨¬s∨(¬p∧¬q)∨(¬p∧r)∨(¬q∧r))
(p∧¬r∧¬s)∨(q∧¬r∧¬s)∨(r∧s)∨(¬p∧¬q∧s)∨(¬p∧r∧s)∨(¬q∧r∧s) （析取范式）
(p∨q∨s)∧(p∨¬r∨s)∧(q∨¬r∨s)∧(¬r∨s)∧(¬p∨¬q∨r∨¬s)∧(¬p∨r∨¬s)∧(¬q∨r∨¬s) （合取范式）
一個(gè)命題是永真式當(dāng)且僅當(dāng)它的析取范式包含一個(gè)命題符號(hào)及其否定式
一個(gè)命題是永假式當(dāng)且僅當(dāng)它的合取范式包含一個(gè)命題符號(hào)及其否定式
在題目的情況下,原命題為可滿足式
若令r=¬p,那么析取范式化為：
(p∧¬s)∨(p∧q∧¬s)∨(¬p∧s)∨(¬p∧¬q∧s)
再令s=¬p,化為：p∨(p∧q)∨¬p∨(¬p∧¬q)
此時(shí),析取范式包含p和¬p,即為永真式.