設(shè)面：
x/A+y/B+z/C=1
點(X0,Y0,Z0)
則過點與面平行的面為:
x/A+y/B+z/C=X0/A+Y0/B+Z0/C
過原點與面平行的面為
x/A+y/B+z/C=0
又原點到面的距離為h
h*S=A*B*C/2
S=1/4√(2(A^2+B^2)(A^2+C^2)+2(A^2+B^2)(B^2+C^2)+2(A^2+C^2)(B^2+C^2)-A^4-B^4-C^4)=1/2√(A^2B^2+A^2C^2+B^2C^2)
(海倫公式)
h=A*B*C/√(A^2B^2+A^2C^2+B^2C^2)
點.面距離=|h/1*(X0/A+Y0/B+Z0/C-1)|
如面的形式為
ax+by+cz=1
則點.面距離公式化簡為
|ax0+by0+cz0-1|/√(a^2+b^2+c^2)