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    設(shè)a=(根號(hào)5-1)/2 則(a^5 + a^4 - 2a^3 - a^2 -a +2)/(a^3 - a ) 會(huì)等于?
    

    設(shè)a=(根號(hào)5-1)/2 則(a^5 + a^4 - 2a^3 - a^2 -a +2)/(a^3 - a ) 會(huì)等于?
    

    數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時(shí)間：2019-12-11 22:45:38
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    a=(√5-1)/2,則a+1=(√5+1)/2,所以 a（a+1）=1
    (a^5 + a^4 - 2a^3 - a^2 -a +2)/(a^3 - a )
    =〔a^3(a+2)(a-1)-(a+2)(a-1)]/[(a(a+1)(a-1)]
    =[(a+2)(a-1)(a^2+a+1)]/[a(a+1)]
    =(√5+3)/2*(√5-3)/2*[a(a+1)+1]
    =-1*2
    =-2
    

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