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  • 分解因式:x^+3xy+2y^+5x+8y+6

    分解因式:x^+3xy+2y^+5x+8y+6
    數(shù)學(xué)人氣:674 ℃時(shí)間:2020-05-14 16:02:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析 由于
    (x2+3xy+2y2)=(x+2y)(x+y),
    若原式可以分解因式,那么它的兩個(gè)一次項(xiàng)一定是x+2y+m和x+y+n的形式,應(yīng)用待定系數(shù)法即可求出m和n,使問(wèn)題得到解決.
    解 設(shè)
    x2+3xy+2y2+4x+5y+3
    =(x+2y+m)(x+y+n)
    =x2+3xy+2y2+(m+n)x+(m+2n)y+mn,
    比較兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù),則有
    解之得m=3,n=1.所以
    原式=(x+2y+3)(x+y+1).
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