只需要證明線性方程組 A^TAX =0 與 AX=0 同解.
一方面,顯然 AX=0的解是 A^TAX =0 的解.
另一方面,如果 A^TAX=0,
左邊乘以 X^T 得到 X^TA^TAX =0
即 (AX)^T(AX) =0
注意,左邊是一個積形式,正好是 |AX|²,所以只能 AX=0
說明A^TAX=0的解也是AX的解
證畢.
設(shè)A為任一實(shí)矩陣,R(ATA)與R(A)是否相等?請證明你的結(jié)論.
設(shè)A為任一實(shí)矩陣,R(ATA)與R(A)是否相等?請證明你的結(jié)論.
數(shù)學(xué)人氣：906 ℃時間：2020-05-29 17:04:30
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