∵S△BDE=S△ABC，S陰影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD，
∴S陰影=S扇形-S扇形CBD
=
| 120π(AB2-BC2) |
| 360 |
=
| π |
| 3 |
=36π
≈113，
故選A．
如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB延長線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是（ ?。é?3.14159…，最后結(jié)果保留
如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB延長線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是（ ?。é?3.14159…，最后結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）
A. 113
B. 112
C. 101
D. 114
A. 113B. 112
C. 101
D. 114
數(shù)學(xué)人氣：399 ℃時(shí)間：2020-01-26 05:19:35
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，∴BC=6cm，
∵S△BDE=S△ABC，S陰影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD，
∴S陰影=S扇形-S扇形CBD
=
=
×（122-62）
=36π
≈113，
故選A．
∵S△BDE=S△ABC，S陰影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD，
∴S陰影=S扇形-S扇形CBD
=
=
=36π
≈113，
故選A．
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