原式可化為2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；
根據(jù)完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；
由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c．所以△ABC是等邊三角形．
故選C．
已知a，b，c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形
已知a，b，c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等邊三角形
D. 等腰直角三角形
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等邊三角形
D. 等腰直角三角形
數(shù)學(xué)人氣：689 ℃時(shí)間：2020-07-01 22:02:22
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