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  • 已知圓C的方程為X的平方加Y的平方等于1,直線L過(guò)點(diǎn)(3,0)且與圓C相切.求直線L的方程

    已知圓C的方程為X的平方加Y的平方等于1,直線L過(guò)點(diǎn)(3,0)且與圓C相切.求直線L的方程
    數(shù)學(xué)人氣:435 ℃時(shí)間:2020-02-04 10:42:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線方程為y=k(x-3)=kx-3k
    代入圓方程x^2+y^2=1得:
    x^2+k^2(x-3)^2=1
    整理成關(guān)于x的一元二次方程,再令△=0,可求得k=±√2/4
    從而直線L的方程為:y=±√2/4(x-3)
    或利用點(diǎn)到直線的距離公式圓的半徑等于圓心O至直線L的距離
    ∴1=|k·0-0-3k|/(k^2+1)
    同樣可求得:k=±√2/4
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