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  • (1+2+3+4/1)+(1+2+3+4+5/1)+(1+2+3+4+5+6/1)+.+(1+2+3+4+.+99/1)=?

    (1+2+3+4/1)+(1+2+3+4+5/1)+(1+2+3+4+5+6/1)+.+(1+2+3+4+.+99/1)=?
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時(shí)間:2020-07-17 03:17:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    問(wèn)題是不是:[1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5)+……+1/(1+2+3+……+99)]=?
    1+2+3+……+n=n*(n+1)/2
    1/(1+2+3+……=n)=2/[n*(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
    故,原式=2*[(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+……+(1/99-1/100)]
    =2*(1/4-1/100)
    =12/25
    完畢.
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