2的N次方的尾數(shù)規(guī)律：
2的1次方 尾數(shù) 2
2的2次方 尾數(shù) 4
2的3次方 尾數(shù) 8
2的4次方 尾數(shù) 6
2的5次方 尾數(shù) 2
2的6次方 尾數(shù) 4
……
即2的N次方的尾數(shù)以2、4、8、6為一個(gè)循環(huán).①
同樣,
3的N次方的尾數(shù)規(guī)律：
3的1次方 尾數(shù) 3
3的2次方 尾數(shù) 9
3的3次方 尾數(shù) 7
3的4次方 尾數(shù) 1
3的5次方 尾數(shù) 3
3的6次方 尾數(shù) 9
……
即3的N次方的尾數(shù)以3、9、7、1為一個(gè)循環(huán).②
根據(jù)以上規(guī)律,
2^66次方的尾數(shù)為 66÷4＝16……2,尾數(shù)為循環(huán)2、4、8、6中的第2個(gè)即4
3^88次方的尾數(shù)為 88÷4＝22,尾數(shù)為循環(huán)3、9、7、1中的第4個(gè)即1
也就是說,2^66+3^88次方的尾數(shù)為5,那么這個(gè)數(shù)必定能被5整除.這個(gè)數(shù)除了能被1和它本身整除外,至少還能被5整除,根據(jù)合數(shù)的定義,它是一個(gè)合數(shù).