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  • 集合{(x,y)}|x/(1+x)+y/(1+y)=(x+y)/(1+x+y)|表示的曲線是?

    集合{(x,y)}|x/(1+x)+y/(1+y)=(x+y)/(1+x+y)|表示的曲線是?
    數(shù)學(xué)人氣:428 ℃時(shí)間:2020-05-17 05:40:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    x/(1+x)+y/(1+y)=(x+y)/(1+x+y)
    去分母:
    x(1+y)(1+x+y)+y(1+x)(1+x+y)=(x+y)(1+x)(1+y)
    (1+x+y)(x+2xy+y)=(x+y)(1+x+y+xy)
    (1+x+y)(x+y)+2xy(1+x+y)=(1+x+y)(x+y)+xy(x+y)
    2xy(1+x+y)=xy(x+y)
    xy(2+x+y)=0
    因此有x=0或y=0或2+x+y=0
    這是三條直線:y軸,x軸,2+x+y=0
    因此集合表示的就是上述三條直線.
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