已知半徑分別是2和3的兩圓外切,則有與這兩個圓都相切半徑為4、5、6的圓的個數?

數學人氣：759 ℃時間：2020-06-15 22:53:36

優(yōu)質解答

依次是兩個、三個、四個.
一、當與兩定圓相切的圓的半徑為4時,只能與兩定圓從對稱的兩側相外切.∴共有兩個.
二、當與兩定圓相切的圓的半徑為5時,可以作一圓（兩定圓的邊心線中點為圓心,5為半徑）與兩寫回相內切；　另外,各有一圓與兩定圓相外切.∴共有三個.
三、當與兩定圓相切的圓的半徑為6時,可作兩圓與兩定圓相內切,還可作兩圓與兩定圓相外切.∴共有四個.