已知圓錐體的底面半徑為R，高為H求內(nèi)接于這個(gè)圓錐體并且體積最大的圓柱體的高h(yuǎn)（如圖）．
已知圓錐體的底面半徑為R，高為H求內(nèi)接于這個(gè)圓錐體并且體積最大的圓柱體的高h(yuǎn)（如圖）．
數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時(shí)間：2020-06-15 19:20:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓柱體半徑為r高為h由△ACD∽△AOB得H?hH＝rR．由此得r＝RH(H?h)，圓柱體體積V(h)＝πr2h＝πR2H2(H?h)2h．由題意，H＞h＞0，利用均值不等式，有原式=4?πR2H2?H?h2?H?h2?h≤4?πR2H2?H327＝427πR2H．...
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