已知a〉0,b〉0,且a＋b＝1,求證:(a²+b²)/(ab+1) ≥2/5
已知a〉0,b〉0,且a＋b＝1,求證:(a²+b²)/(ab+1) ≥2/5
數(shù)學(xué)人氣：652 ℃時(shí)間：2020-08-10 03:07:44
優(yōu)質(zhì)解答
a+b=1兩邊同時(shí)平方得：a²+b²+2ab=1所以a²+b²=1-2ab故(a²+b²)/(ab+1) =(1-2ab)/(ab+1) =(3-2ab-2)/(ab+1) =3/(ab+1)-2因?yàn)閍b≤[(a+b)/2]²=1/4所以3/(ab+1)-2≥3/(1/4+1)-2=12/5-2...
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