根據(jù)題目,即 從 10、19、21、23、25、34 共6個(gè)數(shù)中,選出一組3個(gè)數(shù) 和一組2個(gè)數(shù),前一組數(shù)之和是后一組數(shù)的2倍.而把這兩組數(shù)加在一起,其和一定是3的倍數(shù)（即是小巧取走數(shù)之和的3倍）.
而 10、19、21、23、25、34 之和為 132 也是3的倍數(shù).
所以取走5個(gè)數(shù)之后,余留的數(shù)一定是3的倍數(shù).
6個(gè)數(shù)中,只有21是3的倍數(shù).所以余留數(shù)只能為21.
被取走的5個(gè)數(shù)為： 10、19、23、25、34
小明取走數(shù)之和是小巧的2倍,所以小明的取走數(shù)之和必然是偶數(shù).
3個(gè)奇數(shù)之和 =奇數(shù)
2個(gè)偶數(shù)+1個(gè)奇數(shù)=奇數(shù)
1個(gè)偶數(shù)+2個(gè)奇數(shù)=偶數(shù)
因此小明取走了1個(gè)偶數(shù)和2個(gè)奇數(shù).小巧取走了1個(gè)偶數(shù)和1個(gè)奇數(shù).
由于 偶數(shù)10 與 最大的2個(gè)奇數(shù)之和 10+23+25 = 58 ,不能是 19+34 的兩倍,所以 小明取走的偶數(shù)不是10,而應(yīng)該是34.小巧取走了10.
（10+19）*2 的個(gè)位數(shù)字是 8
23、25、34之和的個(gè)位數(shù)字是2
這種情況不成立
（10+23）*2 的個(gè)位數(shù)字是6
19+25+34的個(gè)位數(shù)字是8
這種情況不成立
（10+25）*2 的個(gè)位數(shù)字是0
19+23+34的個(gè)位數(shù)字是6
這種情況不成立
綜上所述,找不到成立的情況.
但選找過程是嚴(yán)密的.所以證明了本題目無解.
雖然無解,但也相當(dāng)于一種回答.