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  • 已知一組數(shù)據(jù)20,20,x,15的中位數(shù)與平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ?。?A.15 B.17.5 C.20 D.20或17.5

    已知一組數(shù)據(jù)20,20,x,15的中位數(shù)與平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ?。?br/>A. 15
    B. 17.5
    C. 20
    D. 20或17.5
    數(shù)學(xué)人氣:910 ℃時間:2019-11-10 16:56:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后20,20,x,15,處于中間位置的那個數(shù)是20,x,
    那么由中位數(shù)的定義可知,(20+x)÷2=(20+20+x+15)÷4,
    x=-
    25
    3
    ,不符合題意;
    (2)將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后20,20,15,x,中位數(shù)是(20+15)÷2=17.5,
    此時平均數(shù)是(20+20+x+15)÷4=17.5,
    x=15,符合題意;
    (3)將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后x,20,20,15,中位數(shù)是20,
    平均數(shù)(20+20+x+15)÷4=20,
    x=25,符合中位數(shù)定義;
    所以中位數(shù)是20或17.5.
    故選D.
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