【高中排列組合】3名男生與2女生被安排到3個(gè)不同的館,每個(gè)場(chǎng)館至少一人,則恰有1男1女被安排到同一個(gè)場(chǎng)館的概率是___?

數(shù)學(xué)人氣：943 ℃時(shí)間：2020-03-26 15:03:19

優(yōu)質(zhì)解答

第一步、
從3男2女中恰好選到1男1女的概率是
C31×C21/C52
=3/5
第二步
三個(gè)不同的館,每個(gè)場(chǎng)館至少一人的總數(shù)是
5×4×3
剩下2男1女三個(gè)人
第一步：先從三個(gè)人里抽2個(gè)在2個(gè)房間里全排列
就是C32×A22
=3×2
第二步：剩下的一個(gè)人在2個(gè)房間里全排列
A22
=2
因?yàn)樵谶@個(gè)過程中出現(xiàn)4次1男1女的情況,所以要減去
那么其中一個(gè)館有2個(gè)人的總數(shù)是
(3×2×2-4)×C31
=8×3
其中一個(gè)館有2個(gè)人的概率是
(8×3)÷(5×4×3)
=2/5
第一步×第二步
概率就是2/5×3/5
=6/25