已知n是正整數(shù),且n^4-16^2+100是質(zhì)數(shù),求n
已知n是正整數(shù),且n^4-16^2+100是質(zhì)數(shù),求n
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優(yōu)質(zhì)解答
n^4-16n^2+100=(n^2+10)^2-36n^2=(n^2+10+6n)(n^2+10-6n)要使該式子為素?cái)?shù),則必須有n^2+10+6n=1或n^2+10-6n=1得到n=-3或n=3,由于n是正整數(shù),故只有當(dāng)n=3時(shí)才可能是素?cái)?shù)把n=3代入得到n^4-16n^2+100=81-16*9+100=37 是...
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