1.將自然數(shù)1,2,3,4,5...一次寫下去組成一個數(shù)：12345678910111213.,如果寫到某一個自然數(shù),所組成的數(shù)恰好第一次能被72整除,那么這個自然數(shù)是多少?
2.在1,2,3,.,1995這1995給書中,找出所有滿足下列條件的正整數(shù).
a：(1995+a)|1995a
問題補(bǔ)充：“|”代表后者能被前者整除
桃子也瘋狂 - 見習(xí)魔法師 二級
1、要能被72整除,即被8,9整除.
被8整除的條件:最后三位數(shù)可以被8整除；
被9整除的條件:這個數(shù)每一位的數(shù)字相加所得的數(shù)能被9整除.
一個數(shù)字,被9除的余數(shù)等于這個數(shù)各位數(shù)字之和被9除的余數(shù).
這個數(shù)為1234567891112131415.313233343536
即為寫到36
2、設(shè)1995a/（1995+a)=b,
因式分解可得（1995+a)(1995-b）=1995^2
而1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
如令a