∴AD=AB，∠DAB=90°，∠D=90°，
在Rt△ADE中，DE=1，AD=3，
∴AE=
| AD2+DE2 |
| 10 |
∵△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，
∴∠EAE′=∠DAB=90°，E′A=EA，
∴△EAE′為等腰直角三角形，
∴EE′=
| 2 |
| 2 |
| 10 |
| 5 |
故選A．
如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1.以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE′的長(zhǎng)（ ?。?A.25 B.23 C.4 D.210
如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1.以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE′的長(zhǎng)（ ）
A. 2
B. 2
C. 4
D. 2
A. 2| 5 |
B. 2
| 3 |
C. 4
D. 2
| 10 |
數(shù)學(xué)人氣：393 ℃時(shí)間：2019-11-09 07:28:47
優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD=AB，∠DAB=90°，∠D=90°，
在Rt△ADE中，DE=1，AD=3，
∴AE=
=
，
∵△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，
∴∠EAE′=∠DAB=90°，E′A=EA，
∴△EAE′為等腰直角三角形，
∴EE′=
EA=
×
=2
．
故選A．
∴AD=AB，∠DAB=90°，∠D=90°，
在Rt△ADE中，DE=1，AD=3，
∴AE=
∵△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，
∴∠EAE′=∠DAB=90°，E′A=EA，
∴△EAE′為等腰直角三角形，
∴EE′=
故選A．
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