概念,說說第一布里淵區(qū)就是倒格點陣中從某一格點出發(fā),做與相鄰格點的垂直平分面,所圍成的空間就是第一布里淵區(qū).
由于引入布里淵區(qū)是因為X-ray衍射實驗,所以還可以說在k空間中,從原點出發(fā),不穿過布拉格衍射面的所有能選取的點的集合.這個還算 第一布里淵區(qū)比較正規(guī)的概念
性質(zhì)兩條：周期介質(zhì)在Brillouin zone中可以完全確定所有的Bloch波矢,
所有Brillouin zone的體積（包括2維晶格確定的面積）第一,第二
第三.都相等
黃昆書上有這樣一句話：如果在k空間內(nèi)把原點和所有倒格子格矢G之間的聯(lián)線的垂直平分面都畫出來,k空間被分成許多區(qū)域,在每個區(qū)域內(nèi)E對k是連續(xù)變化的,而在這些區(qū)域的邊界處E（k）函數(shù)發(fā)生突變 這些區(qū)域常稱為布里淵區(qū)
拉格發(fā)射是指在兩種不同介質(zhì)的交界面上,具有周期性的反射點,當光入射時,將產(chǎn)生周期性的反射,這種反射即稱為布拉格發(fā)射.交界面本身可以取不同的形狀：正弦波形或非正弦（如：方波、三角波等）.
在圖2—80(a) 中,若：
(2—107)
其中m為整數(shù),為介質(zhì)中的光波長,為空氣中的光波長,為等效折射率.
根據(jù)圖中所示關(guān)系,可得
(2—108)
在上式滿足時,圖中1,2,3的反射光進行干涉,其相位差為的整數(shù)倍.式（2—108）即稱為布拉格條件,其物理意義是：對特定的A和θ,有一個與之對應(yīng),具有波長的光所產(chǎn)生的各個反射光將產(chǎn)生干涉.固體的能帶理論中，各種電子態(tài)按照它們波矢的分類。在波矢空間中取某一倒易陣點為原點，作所有倒易點陣矢量的垂直平分面，這些面波矢空間劃分為一系列的區(qū)域：其中最靠近原點的一組面所圍的閉合區(qū)稱為第一布里淵區(qū)；在第一布里淵區(qū)之外，由于一組平面所包圍的波矢區(qū)叫第二布里淵區(qū)；依次類推可得第三、四、…等布里淵區(qū)。各布里淵區(qū)體積相等，都等于倒易點陣的元胞體積。周期結(jié)構(gòu)中的一切波在布里淵區(qū)界面上產(chǎn)生布喇格反射,對于電子德布羅意波,這一反射可能使電子能量在布里淵區(qū)界面上（即倒易點陣矢量的中垂面）產(chǎn)生不連續(xù)變化。根據(jù)這一特點,1930年L.-N.布里淵首先提出用倒易點陣矢量的中垂面來劃分波矢空間的區(qū)域，從此被稱為布里淵區(qū)布拉格發(fā)射是指在兩種不同介質(zhì)的交界面上,具有周期性的反射點,當光入射時,將產(chǎn)生周期性的反射,這種反射即稱為布拉格發(fā)射