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  • 某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運(yùn)送到離倉庫恰為1000米的公路的一邊豎立,每隔100米豎立一根.已知工程車每次最多只能運(yùn)送4根,要求完成運(yùn)送18根的任務(wù),并返回倉庫.若工程車每千米的

    某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運(yùn)送到離倉庫恰為1000米的公路的一邊豎立,每隔100米豎立一根.已知工程車每次最多只能運(yùn)送4根,要求完成運(yùn)送18根的任務(wù),并返回倉庫.若工程車每千米的耗油量是m升(這里耗油量的多少只考慮與行駛的路程有關(guān),與其它因素?zé)o關(guān)),每升汽油n元,求完成此項(xiàng)任務(wù)最低的耗油費(fèi)用.
    數(shù)學(xué)人氣:216 ℃時間:2020-03-24 10:34:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①按18=2×1+4×4方案分5次運(yùn)送;假設(shè)每次都運(yùn)4根,
    則總路程為:(1300+1700+2100+2500+2900)×2=21000米,
    設(shè)第x次拉2根,則從第(x-1)次起,后面每次均比前一次少走[5-(x-1)]?400米,
    記總路程為y米,則y=21000-[5-(x-1)]?400=400x+18600,(1≤x≤5),
    ∵y隨x的減小而減小,
    ∴當(dāng)x=1時,y最小,ymin=400×1+18600=19000(米),
    此時耗油量最少,耗油費(fèi)用亦最少,為(19000÷1000)?m?n=19mn(元);
    ②按18=3×2+4×3方案分5次運(yùn)送;由①知,前兩次各運(yùn)3根,后三次各運(yùn)送4根,總路程才最少,
    此時總路程最少為(1200+1500+1900+2300+2700)?2=19200,但19200>19000,
    顯然總耗油費(fèi)用超過上面方案.
    由此可知,總耗油費(fèi)用最少是19mn元.
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