作角C的角平分線CD,交AB于D;
過(guò)D作DE垂直于BC,交BC于E.
因?yàn)榻茿CB=2角B,所以角DCE=角B,所以三角形BCD是等腰三角形.
DE垂直于BC,所以E是BC的中點(diǎn).
對(duì)于ACD和ECD兩個(gè)三角形,有AC=CE,角ACD=角ECD,DC=DC,
所以三角形ACD和三角形ECD全等.
所以角A等于角DEC,而DEC是直角.
得證.
在△ABC中,BC=2AC,∠C=2∠B,則三角形ABC是直角三角形,說(shuō)明理由
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有圖
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