已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC+角ADC=180度,求證AB+AD是否等于AC
已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC+角ADC=180度,求證AB+AD是否等于AC
數(shù)學(xué)人氣：839 ℃時(shí)間：2019-10-23 04:26:13
優(yōu)質(zhì)解答
在DM上截取DE=AB 連接EC 過C作CF垂直于AM于F 過C作CP垂直于AN于P 因?yàn)椤螦DC+∠ABC=180° ∠ADC+∠EDC=180° ∠EDC=∠ABC AC平分角MAN 所以CF=CP ∠CFD=∠CPB=90° 所以三角形CFD全等于三角形CPB CD=CB 三角形DEC全等于三角形BAC ∠CED=∠CAB=角CEA=60° 故三角形EAC為等邊三角形因此AC=AE=AD+DE=AD=AB
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