將一個多項式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式,這樣就得到一個恒等式.然后根據(jù)恒等式的性質得出系數(shù)應滿足的方程或方程組,其后通過解方程或方程組便可求出待定的系數(shù),或找出某些系數(shù)所滿足的關系式,這種解決問題的方法叫做待定系數(shù)法.
使用待定系數(shù)法解題的一般步驟是：（1）確定所求問題含待定系數(shù)的解析式； （2）根據(jù)恒等條件,列出一組含待定系數(shù)的方程；.（3）解方程或消去待定系數(shù),從而使問題得到解決.
例如：：“已知x^2-5=（2一A）·x^2＋Bx＋C(x^2意思為x的平方),求A,B,C的值．”解答此題,并不困難．只需將右式與左式的多項式中的對應項的系數(shù)加以比較后,就可得到A,B,C的值．這里的A,B,C是有待于確定的系數(shù),這種解決問題的方法就是待定系數(shù)法．
步驟：一、確定所求問題含待定系數(shù)的解析式.上面例題中,解析式就是:
（2一A）·x^2＋Bx＋C 二、根據(jù)恒等條件,列出一組含待定系數(shù)的方程.在這一題中,恒等條件是：2-A=1 B=0 C=-5 三、解方程或消去待定系數(shù),從而使問題得到解決.A=1 B=0 C=-5 答案就出來了.