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  • 甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,甲每秒5.5米,乙每秒4.5米.

    甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,甲每秒5.5米,乙每秒4.5米.
    (1)乙先跑10米,甲再與乙同地、同向出發(fā),還要多長時間首次相遇?
    (2)乙先跑10米,甲再與乙同地、背向出發(fā),還要多長時間首次相遇?
    (3)甲、乙同時出發(fā),經(jīng)過多長時間兩人首次相遇?
    (4)甲先跑10米,乙再與甲同地、同向出發(fā),還要多長時間首次相遇?
    數(shù)學(xué)人氣:921 ℃時間:2019-11-15 07:43:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    我們首先設(shè)想跑道是無限長的
    設(shè) 甲 經(jīng)過時間 t 后相遇,則
    V1*T=V2*T+10
    5.5*T=4.5*T+10
    解T=10秒
    (2)
    設(shè)甲乙經(jīng)過時間T后首次相遇,則
    5.5*T+(4.5*T+10)=400
    解T=39秒
    (3)
    設(shè)甲乙經(jīng)過時間T后相遇,則
    5.5*T+4.5*T=400
    解T=40秒
    (4)
    我們換個思路,這題可以理解為:
    甲在離乙10米后開始計時,甲已經(jīng)跑了10米,而乙已經(jīng)跑了一圈400米了.求再經(jīng)過多長時間兩人相遇.
    設(shè)經(jīng)過時間 t 后相遇兩人首次相遇,則
    V1*T+10=V2*T+400
    5.5*T+10=4.5*T+400
    解T=390秒
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