求積分1.∫[（sinx-cosx)/(sinx+cosx)] dx 2.∫dx/(x²-7x+12)

數(shù)學人氣：235 ℃時間：2020-04-19 17:24:15

優(yōu)質(zhì)解答

1、原式=-∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)
=-ln|sinx+cosx|+C
2、原式=∫dx/(x-3)(x-4)
=∫[1/(x-4)-1/(x-3)]dx
=ln|x-4|-ln|x-3|+Ce 沒什么計算不定積分時，如果用的方法不同，則得出的結(jié)果的表現(xiàn)形式也是不相同的，但兩者其實大小是一樣的，為什么呢？因為結(jié)果后面有個常數(shù)C的緣故，你可以代個數(shù)字進去算算看，會發(fā)現(xiàn)你我這兩種答案得出的結(jié)果都只差一個固定的值。所以老師在批改不定積分的作業(yè)時，會看你的過程的，除非這道題要求你一定要用還原法或三角代換法計算。