原式化為0.5∫[0,1] (1-x^4)^(5/2)dx²
令x²=t 上式=0.5∫[0,1] (1-t²)^(5/2)dt
令t=siny 上式=0.5∫[0,π/2] (cosy)^6dy
=5π/64
最后一步就把(cosy)^6利用倍角公式降次就行,或者有關(guān)于(cosy)^n在0到π/2上面的積分公式.
其中∫[0,1] 表示在區(qū)間[0,1]上的積分 ,中間的變量代換注意換元要換上下限.
x*(1-x^4)^(5/2)在0到1的積分
x*(1-x^4)^(5/2)在0到1的積分
數(shù)學(xué)人氣：364 ℃時(shí)間：2020-06-24 07:12:44
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