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  • 已知x>2,求f(x)=x²-4x+5\2x-4的最值,求求出此時(shí)x的值

    已知x>2,求f(x)=x²-4x+5\2x-4的最值,求求出此時(shí)x的值
    數(shù)學(xué)人氣:482 ℃時(shí)間:2020-09-11 03:56:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    用平均值不等式
    f(x)=x²-4x+5\2x-4=[(x-2)²+1]/[2(x-2)]=[(x-2)+1/(x-2)]/2
    因?yàn)閤>2所以x-2>0
    根據(jù)平均值不等式f(x)的最小值為4,當(dāng)且僅當(dāng)x-2=1/(x-2),即x=3時(shí)取得最小值
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