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  • 汶川地震發(fā)生后,全國人民抗震救災(zāi),眾志成城.某地政府急災(zāi)民之所需,立即組織12輛汽車,將A、B、C三種救災(zāi)物資共82噸一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū),假設(shè)甲、乙、丙三種車型分別運(yùn)載A、B、C三種物

    汶川地震發(fā)生后,全國人民抗震救災(zāi),眾志成城.某地政府急災(zāi)民之所需,立即組織12輛汽車,將A、B、C三種救災(zāi)物資共82噸一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū),假設(shè)甲、乙、丙三種車型分別運(yùn)載A、B、C三種物資.根據(jù)下表提供的信息解答下列問題:
    車型
    汽車運(yùn)載量(噸/輛)5810
    (1)設(shè)裝運(yùn)A、B品種物資的車輛數(shù)分別為x、y,試用含x的代數(shù)式表示y;
    (2)據(jù)(1)中的表達(dá)式,試求A、B、C三種物資各幾噸.
    數(shù)學(xué)人氣:290 ℃時間:2019-11-21 23:01:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)依題意,有5x+8y+10(12-x-y)=82.(5分)
    化簡,得y=-
    5
    2
    x+19.(7分)
    (2)解法一:
    由y=-
    5
    2
    x+19及題意知y>0,x>0,且x必須是2的整數(shù)倍,
    又∵x+y<12,
    ∴x=6,y=4.(10分)
    ∴A種物資有5×6=30(噸);
    B種物資有8×4=32(噸);
    C種物資有82-(30+32)=20(噸).(13分)
    解法二:
    ∵x>0,y>0,且均為整數(shù),
    ∴x必須是正偶數(shù).
    ∵x<12,y<12,x+y<12,
    當(dāng)x=2時,y=14>12(舍去);
    當(dāng)x=4時,y=9,x+y=13>12(舍去);
    當(dāng)x=6時,y=4,x+y=10<12(符合);
    當(dāng)x=8時,y=-1<0(舍去).(10分)
    ∴A種物資為:5×6=30(噸);
    B種物資為:8×4=32(噸);
    C種物資為:10×2=20(噸).(13分)
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