滑動變阻器消耗的功率最大,公式推導
滑動變阻器消耗的功率最大,公式推導
滑動變阻器與一定值電阻串聯(lián),滑動變阻器換到阻值二分之一時,消耗的功率最大
設定值電阻為R,變阻器接入電路的電阻為R',電源電壓為U.
變阻器功率：
P=I^2*R'
=(U/(R+R'))^2*R'
=(U^2*R')/(R+R')^2
=(U^2*R')/(R^2+2R*R'+R'^2)
=U^2/{(R^2/R')+2R+R'}
為什么當“(R^2/R')=R'”時,分母最小?
滑動變阻器與一定值電阻串聯(lián),滑動變阻器換到阻值二分之一時,消耗的功率最大
設定值電阻為R,變阻器接入電路的電阻為R',電源電壓為U.
變阻器功率：
P=I^2*R'
=(U/(R+R'))^2*R'
=(U^2*R')/(R+R')^2
=(U^2*R')/(R^2+2R*R'+R'^2)
=U^2/{(R^2/R')+2R+R'}
為什么當“(R^2/R')=R'”時,分母最小?
數(shù)學人氣：210 ℃時間：2020-02-02 20:04:36
優(yōu)質(zhì)解答
(R^2/R')+2R+R'中2R是不變的只看(R^2/R')+2R+R',你們應該學習了均值定理的吧,(R^2/R')+R'≥2√[(R^2/R)'*R]當且僅當(R^2/R')=R'去等號,即此時最小.還可以用這種類型函數(shù)（對號函數(shù)）的性質(zhì),如果是高三了,用導數(shù)知識也可以確定當“(R^2/R')=R'”時,y最小,即分母最小.
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