一個(gè)正比例函數(shù)的圖像過第三象限及點(diǎn)(2,-4a)和點(diǎn)(a,-8),求這個(gè)函數(shù)的解析式

數(shù)學(xué)人氣：228 ℃時(shí)間：2020-05-20 11:11:28

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx,根據(jù)題意正比例函數(shù)的圖像不僅經(jīng)過第三象限,而且經(jīng)過第一象限,所以有k﹥0,a﹤0
分別把x=2,y=-4；x=a,y=-8代入y=kx得關(guān)于k,a的方程組：
-4a=2k (1)
-8=ka (2)
(1)化簡(jiǎn)得：
k=-2a (3) 代入(2)得：
-2a²=-8
a²=4
a=±2 因?yàn)閍=2不合題意,應(yīng)該舍去
所以a=-2,再代入(3)得：
k=-2×(-2)=4
所以,這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=4x