一, 質(zhì)點的運動（1）----- 直線運動
1)勻變速直線運動
1.平均速度V平=S / t （定義式） 2.有用推論Vt 2 –V0 2=2as
3.中間時刻速度 Vt / 2= V平=(V t + V o) / 2
4.末速度V=Vo+at
5.中間位置速度Vs / 2=[(V_o2 + V_t2) / 2] 1/2
6.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t
7.加速度a=(V_t - V_o) / t 以V_o為正方向,a與V_o同向(加速)a>0；反向則a<0
8.實驗用推論ΔS=aT2 ΔS為相鄰連續(xù)相等時間(T)內(nèi)位移之差
9.主要物理量及單位:初速(V_o):m/ s 加速度(a):m/ s2 末速度(Vt):m/ s
時間(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米
速度單位換算： 1m/ s=3.6Km/ h
注：(1)平均速度是矢量.(2)物體速度大,加速度不一定大.(3)a=(V_t - V_o)/ t只是量度式,不是決定式.(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點/位移和路程/s--t圖/v--t圖/速度與速率/
2) 自由落體
1.初速度V_o =0 2.末速度V_t = g t
3.下落高度h=gt2 / 2（從V_o 位置向下計算）
4.推論V t2 = 2gh
注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動,遵循勻變速度直線運動規(guī)律.
(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向下.
3) 豎直上拋
1.位移S=V_o t – gt 2 / 2 2.末速度V_t = V_o – g t （g=9.8≈10 m / s2 ）
3.有用推論V_t 2 - V_o 2 = - 2 g S 4.上升最大高度H_max=V_o 2 / (2g) (拋出點算起)
5.往返時間t=2V_o / g （從拋出落回原位置的時間）
注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動,以向上為正方向,加速度取負值.(2)分段處理：向上為勻減速運動,向下為自由落體運動,具有對稱性.(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等.
平拋運動
1.水平方向速度V_x= V_o 2.豎直方向速度V_y=gt
3.水平方向位移S_x= V_o t 4.豎直方向位移S_y=gt2 / 2
5.運動時間t=(2S_y / g)1/2 (通常又表示為(2h/g) 1/2 )
6.合速度V_t=(V_x2+V_y2) 1/2=[ V_o2 + (gt)2 ] 1/2
合速度方向與水平夾角β: tgβ=V_y / V_x = gt / V_o
7.合位移S=(S_x2+ S_y2) 1/2 ,
位移方向與水平夾角α: tgα=S_y / S_x＝gt / (2V_o)
注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動,加速度為g,通?？煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本€運動與豎直方向的自由落體運動的合成.(2)運動時間由下落高度h(S_y)決定與水平拋出速度無關(guān).（3）θ與β的關(guān)系為tgβ＝2tgα .（4）在平拋運動中時間t是解題關(guān)鍵.(5)曲線運動的物體必有加速度,當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時物體做曲線運動.
2）勻速圓周運動
1.線速度V=s / t=2πR / T 2.角速度ω=Φ / t = 2π / T= 2πf
3.向心加速度a=V2 / R=ω2 R=(2π/T)2 R 4.向心力F心=mV2 / R=mω2 R=m(2π/ T)2 R
5.周期與頻率T=1 / f 6.角速度與線速度的關(guān)系V=ωR
7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn (此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)
8.主要物理量及單位： 弧長(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 頻率（f）：赫（Hz）
周期（T）：秒（s） 轉(zhuǎn)速（n）：r / s 半徑(R):米（m） 線速度（V）：m / s
角速度（ω）：rad / s 向心加速度：m / s2
注：（1）向心力可以由具體某個力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直.（2）做勻速度圓周運動的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動能保持不變,但動量不斷改變.
3)萬有引力
1.開普勒第三定律T2 / R3=K(4π2 / GM) R:軌道半徑 T :周期 K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān))
2.萬有引力定律F=Gm_1m_2 / r2 G=6.67×10-11N·m2 / kg2方向在它們的連線上
3.天體上的重力和重力加速度GMm/R2=mg g=GM/R2 R:天體半徑(m)
4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2
ω=(GM/R3)1/2 T=2π(R3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速度V_1=(g地
r地)1/2=7.9Km/s V_2=11.2Km/s V_3=16.7Km/s
6.地球同步衛(wèi)星GMm / (R+h)2=m4π2 (R+h) / T2
h≈36000 km/h:距地球表面的高度
注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F心=F萬.(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等.(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空,運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同.(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小.(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S.
三、 力（常見的力、力矩、力的合成與分解）
1)常見的力
1.重力G=mg方向豎直向下g=9.8 m/s2 ≈10 m/s2 作用點在重心 適用于地球表面附近
2.胡克定律F=kX 方向沿恢復形變方向 k：勁度系數(shù)(N/m) X：形變量(m)
3.滑動摩擦力f=μN 與物體相對運動方向相反 μ：摩擦因數(shù) N：正壓力(N)
4.靜摩擦力0≤f靜≤fm 與物體相對運動趨勢方向相反 fm為最大靜摩擦力
5.萬有引力F=G m_1m_2 / r2 G=6.67×10-11 N·m2/kg2 方向在它們的連線上
6.靜電力F=K Q_1Q_2 / r2 K=9.0×109 N·m2/C2 方向在它們的連線上
7.電場力F=Eq E：場強N/C q：電量C 正電荷受的電場力與場強方向相同
8.安培力F=B I L sinθ θ為B與L的夾角 當 L⊥B時: F=B I L , B//L時: F=0
9.洛侖茲力f=q V B sinθ θ為B與V的夾角 當V⊥B時： f=q V B , V//B時: f=0
注:(1)勁度系數(shù)K由彈簧自身決定(2)摩擦因數(shù)μ與壓力大小及接觸面積大小無關(guān),由接觸面材料特性與表面狀況等決定.(3)fm略大于μN 一般視為fm≈μN (4)物理量符號及單位 B：磁感強度(T), L：有效長度(m), I:電流強度(A),V：帶電粒子速度(m/S), q:帶電粒子（帶電體）電量(C),(5)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定.
2)力矩
1.力矩M=FL L為對應(yīng)的力的力臂,指力的作用線到轉(zhuǎn)動軸（點）的垂直距離
2.轉(zhuǎn)動平衡條件 M順時針= M逆時針 M的單位為N·m 此處N·m≠J
有些超出高一了
第一章.運動的描述
考點三：速度與速率的關(guān)系

速度
速率
物理意義
描述物體運動快慢和方向的物理量,是矢
量
描述物體運動快慢的物理量,是
標量
分類
平均速度、瞬時速度
速率、平均速率（=路程/時間）
決定因素
平均速度由位移和時間決定
由瞬時速度的大小決定
方向
平均速度方向與位移方向相同；瞬時速度
方向為該質(zhì)點的運動方向
無方向
聯(lián)系
它們的單位相同（m/s）,瞬時速度的大小等于速率

考點四：速度、加速度與速度變化量的關(guān)系

速度
加速度
速度變化量
意義
描述物體運動快慢和方向的物理量
描述物體速度變化快
慢和方向的物理量
描述物體速度變化大
小程度的物理量,是
一過程量
定義式
單位
m/s
m/s2
m/s
決定因素
v的大小由v0、a、t
決定
a不是由v、△v、△t
決定的,而是由F和
m決定.
由v與v0決定,
而且 ,也
由a與△t決定
方向
與位移x或△x同向,
即物體運動的方向
與△v方向一致
由 或
決定方向
大小
① 位移與時間的比值
② 位移對時間的變化
率
③ x－t圖象中圖線
上點的切線斜率的大
小值
① 速度對時間的變
化率
② 速度改變量與所
用時間的比值
③ v—t圖象中圖線
上點的切線斜率的大
小值

考點五：運動圖象的理解及應(yīng)用
由于圖象能直觀地表示出物理過程和各物理量之間的關(guān)系,所以在解題的過程中被廣泛應(yīng)用.在運動學中,經(jīng)常用到的有x－t圖象和v—t圖象.
1. 理解圖象的含義
（1） x－t圖象是描述位移隨時間的變化規(guī)律
（2） v—t圖象是描述速度隨時間的變化規(guī)律
2. 明確圖象斜率的含義
（1） x－t圖象中,圖線的斜率表示速度
（2） v—t圖象中,圖線的斜率表示加速度
第二章.勻變速直線運動的研究
考點一：勻變速直線運動的基本公式和推理
1. 基本公式
(1)速度—時間關(guān)系式：
(2)位移—時間關(guān)系式：
(3)位移—速度關(guān)系式：
三個公式中的物理量只要知道任意三個,就可求出其余兩個.
利用公式解題時注意：x、v、a為矢量及正、負號所代表的是方向的不同,
解題時要有正方向的規(guī)定.
2. 常用推論
（1） 平均速度公式：
（2） 一段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度：
（3） 一段位移的中間位置的瞬時速度：
（4） 任意兩個連續(xù)相等的時間間隔（T）內(nèi)位移之差為常數(shù)（逐差相等）：
考點二：對運動圖象的理解及應(yīng)用
1. 研究運動圖象
（1） 從圖象識別物體的運動性質(zhì)
（2） 能認識圖象的截距（即圖象與縱軸或橫軸的交點坐標）的意義
（3） 能認識圖象的斜率（即圖象與橫軸夾角的正切值）的意義
（4） 能認識圖象與坐標軸所圍面積的物理意義
（5） 能說明圖象上任一點的物理意義
2. x－t圖象和v—t圖象的比較
如圖所示是形狀一樣的圖線在x－t圖象和v—t圖象中,



x－t圖象
v—t圖象
①表示物體做勻速直線運動（斜率表示速度）
①表示物體做勻加速直線運動（斜率表示加速度）
②表示物體靜止
②表示物體做勻速直線運動
③表示物體靜止
③表示物體靜止
④ 表示物體向反方向做勻速直線運動；初
位移為x0
④ 表示物體做勻減速直線運動；初速度為
v0
⑤ 交點的縱坐標表示三個運動的支點相遇時
的位移
⑤ 交點的縱坐標表示三個運動質(zhì)點的共同速
度
⑥t1時間內(nèi)物體位移為x1
⑥ t1時刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表
示質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)的位移)
考點三：追及和相遇問題
1.“追及”、“相遇”的特征
“追及”的主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置.
兩物體恰能“相遇”的臨界條件是兩物體處在同一位置時,兩物體的速度恰好相同.
2.解“追及”、“相遇”問題的思路
（1）根據(jù)對兩物體的運動過程分析,畫出物體運動示意圖
（2）根據(jù)兩物體的運動性質(zhì),分別列出兩個物體的位移方程,注意要將兩物體的運動時間的關(guān)系反映在方程中
（3）由運動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程
（4）聯(lián)立方程求解
3. 分析“追及”、“相遇”問題時應(yīng)注意的問題
（1） 抓住一個條件：是兩物體的速度滿足的臨界條件.如兩物體距離最大、最小,恰好追上或恰好追不上等；兩個關(guān)系：是時間關(guān)系和位移關(guān)系.
（2） 若被追趕的物體做勻減速運動,注意在追上前,該物體是否已經(jīng)停止運動
4. 解決“追及”、“相遇”問題的方法
（1） 數(shù)學方法：列出方程,利用二次函數(shù)求極值的方法求解
（2） 物理方法：即通過對物理情景和物理過程的分析,找到臨界狀態(tài)和臨界條件,然后列出方程求解
考點四：紙帶問題的分析
1. 判斷物體的運動性質(zhì)
（1） 根據(jù)勻速直線運動特點x=vt,若紙帶上各相鄰的點的間隔相等,則可判斷物體做勻速直線運動.
（2） 由勻變速直線運動的推論 ,若所打的紙帶上在任意兩個相鄰且相等的時間內(nèi)物體的位移之差相等,則說明物體做勻變速直線運動.
2. 求加速度
（1） 逐差法
（2）v—t圖象法
利用勻變速直線運動的一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度的推論,求出各點的瞬時速度,建立直角坐標系（v—t圖象）,然后進行描點連線,求出圖線的斜率k=a.