大致畫(huà)個(gè)圖,設(shè)MN是過(guò)P的任意一條弦,過(guò)O做MN的垂線交于Q,那么Q是MN的中點(diǎn)
所以MN=2MQ=2√(OM^2-OQ^2)
OM為半徑,是定值
要使MN最短,必須OQ最大
但是可以看到△OPQ是直角△,且OP是斜邊,所以O(shè)Q最大也只能是OP
而且此時(shí)是OP垂直于弦的情形
所以過(guò)P點(diǎn)最短的弦長(zhǎng)是2√5^2-3^2=8
P為圓O內(nèi)一點(diǎn),OP=3cm,圓O半徑為5cm,求過(guò)P點(diǎn)最短弦長(zhǎng)為多少?應(yīng)該是垂直于OP的那條弦吧,但是為什么呢?
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