1.第一次碰撞時(shí)由于碰撞時(shí)間極短,所以碰撞后木板A的速度方向相反大小不變,而物體B的速度大小方向不變.
選向右為正方向,設(shè)AB共同運(yùn)動(dòng)的速度為V'
根據(jù)動(dòng)量守恒有:MA*V+MB*(-V)=(MA+MB)*V'
V'=-1m/s(負(fù)號(hào)表示V'的方向向左)
2.根據(jù)第一問的結(jié)果可知道,碰撞前A的速度向右,碰撞后A的速度方向向左,所以當(dāng)物體A的速度為0時(shí)C離A最遠(yuǎn)
物體A的加速度為a1,a1=MB*g*μ/MA=15m/s^2
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:
S最大=V^2/2*a1=2/15m
3.從第一次碰撞到第二次碰撞之間B相對(duì)于A的位移為S1
根據(jù)功能關(guān)系有:
MB*g*μ*S1=1/2(MA+MB)*V^2-1/2(MA+MB)V'^2
解出S1=6/15m
也就是說當(dāng)發(fā)生第二次碰撞時(shí),B已經(jīng)距離A的左端為(0.51-0.4)=0.11m
根據(jù)動(dòng)量守恒,可以求出第二次碰撞后到再一次同速的速度為V''=(MB-MA)*V'/(MA+MB)=0.5m/s
根據(jù)功能關(guān)系可以求出第二次碰撞到第三次碰撞之間B相對(duì)于A的位移S2為
MB*g*μ*S2=1/2(MA+MB)*V'^2-1/2(MA+MB)V''^2
S2=0.1m
同理可以類推,第三次碰撞后AB的共同速度為V'''=0.25m/s
AB之間的相對(duì)位移S3為:
MB*g*μ*S3=1/2(MA+MB)*V''^2-1/2(MA+MB)V''^2
解出S3=0.025m
(其實(shí)每一次B相對(duì)于A的位移S之比都為1/4)
由于S1+S2+S3=0.4+0.1+0.025=0.525m>0.51m
說明第三次碰撞后,在AB還沒有達(dá)到同速之前B已經(jīng)掉下來
所以A只能與C發(fā)生三次碰撞