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  • 若函數f(x)=-x3-3x+5的零點所在的區(qū)間為(k,k+1),其中k∈Z,求k的值

    若函數f(x)=-x3-3x+5的零點所在的區(qū)間為(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
    數學人氣:149 ℃時間:2019-12-14 15:32:35
    優(yōu)質解答
    f'=-3x²-3=-3(x²+1)<0
    說明函數始終是減函數,f(0)=5>0,則說明函數與x軸交于一個點,且在原點的右邊,這個零點為a∈(k,k+1)
    根據減函數得f(k)>0,f(a)=0,f(k+1)<0
    f(0)=5>0
    f(1)=1>0
    f(2)=-9<0
    所以,根在(1,2)之間
    k=1
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