用56米長的柵欄圍成長方形,其中一面利用圍墻,怎樣圍才能使長方形面積最大?最大面

數(shù)學(xué)人氣：892 ℃時(shí)間：2020-06-05 05:53:19

優(yōu)質(zhì)解答

如圖,想象圍墻后面還有一個(gè)和題中的柵欄一模一樣的柵欄.（即對(duì)稱）
把問題轉(zhuǎn)化為：
用（56*2=）112米長的柵欄圍成一個(gè)長方形,（不用利用圍墻）,最大面積是多少?
由于周長一定時(shí),正方形面積最大.
所以應(yīng)該圍成一個(gè)邊長是（112/4=）28米的正方形.
還原到原問題,結(jié)論如下：
圍成的長方形長為28米,寬為14米時(shí),面積最大.
其最大面積為（28*14=）392平方米.