∴∠BAC=30°，
∴BC=
| 1 |
| 2 |
∵D為AC的中點(diǎn)，
∴BC=DC，
∴在△DEC≌△BAC中，
|
∴△DEC≌△BAC，
即AB=DE，∠DEB=30°，
∴∠FED=60°，
∵EF=AB，∴EF=DE，
∴△DEF為等邊三角形，
即DF=AB，
在直角三角形ABC中，BC=2，則AC=4
AB=
| AC2?BC2 |
| 3 |
答：DF的長(zhǎng)為2
| 3 |
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點(diǎn)，以D作DE⊥AC與CB的延長(zhǎng)線交于E，以AB、BE為鄰邊作長(zhǎng)方形ABEF，連接DF，求DF的長(zhǎng)．
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點(diǎn)，以D作DE⊥AC與CB的延長(zhǎng)線交于E，以AB、BE為鄰邊作長(zhǎng)方形ABEF，連接DF，求DF的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：948 ℃時(shí)間：2020-06-10 05:48:19
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC為直角三角形，∠C=60°，
∴∠BAC=30°，
∴BC=
AC，
∵D為AC的中點(diǎn)，
∴BC=DC，
∴在△DEC≌△BAC中，
，
∴△DEC≌△BAC，
即AB=DE，∠DEB=30°，
∴∠FED=60°，
∵EF=AB，∴EF=DE，
∴△DEF為等邊三角形，
即DF=AB，
在直角三角形ABC中，BC=2，則AC=4
AB=
=2
．
答：DF的長(zhǎng)為2
．
∴∠BAC=30°，
∴BC=
∵D為AC的中點(diǎn)，
∴BC=DC，
∴在△DEC≌△BAC中，
∴△DEC≌△BAC，
即AB=DE，∠DEB=30°，
∴∠FED=60°，
∵EF=AB，∴EF=DE，
∴△DEF為等邊三角形，
即DF=AB，
在直角三角形ABC中，BC=2，則AC=4
AB=
答：DF的長(zhǎng)為2
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