一個(gè)分?jǐn)?shù),分子與分母的和是43,如果分子,分母同時(shí)加上16,分?jǐn)?shù)可約分為3分之2,原來的分?jǐn)?shù)是多少?

數(shù)學(xué)人氣：232 ℃時(shí)間：2020-05-28 16:35:30

優(yōu)質(zhì)解答

兩邊帶數(shù)字,雖然比較笨,不過想不出來的時(shí)候很好用.設(shè)分子x,則分母為43-x.
x+16/（43-x+16）=(x+16)/(59-x)
能約分為三份之二,而且x>0.所以分子一定大于16,所以可以從約分后的分?jǐn)?shù)代數(shù),使之變大幾倍,看能不能與(x+16)/(59-x)相等,從9開始代數(shù),2×9=18為分子,3×9=27為分母,為使x+16=18,得出x=2,但帶入分母,59-x不等于27,不成立,故舍去.以此類推,帶到15的時(shí)候,兩邊成立.所以x=14.所以原分?jǐn)?shù)是14/29