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  • 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》第一章內(nèi)容.

    《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》第一章內(nèi)容.
    1.把長度為a的棒任意折成三段,求它們可以構(gòu)成一個(gè)三角形的概率?
    數(shù)學(xué)人氣:691 ℃時(shí)間:2020-06-22 05:19:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    考慮長度為1的線段,設(shè)第一折點(diǎn)x,第二折點(diǎn)y
    設(shè)三角形三個(gè)邊a=x,b=y-x,c=1-y
    a+b>c,b+c>a,c+a>b
    得x<1/2,y>1/2,y-x=<1/2
    在直角坐標(biāo)系畫圖,符合(x<1/2,y>1/2,y-x=<1/2)的區(qū)域是
    三條直線x=1/2,y=1/2,y-x=1/2圍成的三角形
    所以,構(gòu)成三角形的概率就是三角形的面積
    概率為1/8如果是a呢。。你能用a來算算嗎?a也一樣,把x、y看成是比率,設(shè)三角形三個(gè)邊分別為A=xa,B=ya-xa,C=a-yaA+B>C,B+C>A,A+C>B得x<1/2,y>1/2,y-x=<1/2在直角坐標(biāo)系畫圖,符合(x<1/2,y>1/2,y-x=<1/2)的區(qū)域是三條直線x=1/2,y=1/2,y-x=1/2圍成的三角形所以,構(gòu)成三角形的概率就是三角形的面積概率為1/8
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