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  • 已知一次函數(shù)Y=三分之根號(hào)三X+根號(hào)三的圖像與x軸Y軸分別交于A.B兩點(diǎn) (1)求AB兩點(diǎn)

    已知一次函數(shù)Y=三分之根號(hào)三X+根號(hào)三的圖像與x軸Y軸分別交于A.B兩點(diǎn) (1)求AB兩點(diǎn)
    (2)在線段AO上有一點(diǎn)P(x,0),問(wèn)是否在線段AB上存在兩點(diǎn)M.N.使三角形pmn成為等邊三角形.若有,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)當(dāng)x值為何值時(shí),三角形pmn的面積恰好是三角形AOB面積的六分之一.
    數(shù)學(xué)人氣:234 ℃時(shí)間:2020-01-31 15:52:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)A(-3,0),B(0,根3)
    (2)通過(guò)直線與x軸的角和pmn是等邊三角形可知,只有np垂直于x軸時(shí)成立
    這時(shí),p點(diǎn)是原點(diǎn)o,n與B點(diǎn)重合,根據(jù)om長(zhǎng)度為根3,易求出m(-3/2,-√3/2+√3)
    等邊三角形pmn三點(diǎn)坐標(biāo)為p(0,0),m(-3/2,-√3/2+√3),n(0,根3)
    (3) 三角形AOB的面積為3√3/2,則三角形pmn的面積就為√3/4,
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