從使用“貓眼”可知：人在室外眼睛無(wú)論靠近還是遠(yuǎn)離“貓眼”都看不清室內(nèi)景物,人在室內(nèi)眼睛靠近還是遠(yuǎn)離“貓眼”都能清楚地看見(jiàn)室外的人和景物,且眼睛靠近“貓眼”觀察景物效果更好.看見(jiàn)的是景物的正立的虛像,像比景物略小.
貓眼是由兩個(gè)透鏡組成,物鏡為凹透鏡,目鏡為凸透鏡. 近似于倒置的伽利略望遠(yuǎn)鏡. 對(duì)于光心來(lái)說(shuō)兩側(cè)的焦距是相等的,如果透鏡兩側(cè)的曲面是對(duì)稱(chēng)的,那么光心就是透鏡的中心,否則光心并不在兩側(cè)頂點(diǎn)的中心.
探究“貓眼”的構(gòu)造
“貓眼”同望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡一樣,都是由物鏡和目鏡組成.由“自主學(xué)習(xí)2”可知：望遠(yuǎn)鏡是由兩個(gè)凸透鏡組成,物鏡焦距較長(zhǎng),目鏡焦距較短；顯微鏡也是由兩個(gè)凸透鏡組成,物鏡焦距很短,目鏡焦距較長(zhǎng).“貓眼”不可能是由兩個(gè)凸透鏡組成,因?yàn)殚T(mén)的厚度約為4cm,物鏡和目鏡的距離約為3cm,這也決定了物鏡和目鏡的焦距不可能較長(zhǎng),否則就不能滿(mǎn)足“貓眼”的要求效果,那么“貓眼”的構(gòu)造究竟是怎樣的呢?
(1)“貓眼”由兩個(gè)凹透鏡組成能否滿(mǎn)足要求
由成像規(guī)律可知,景物經(jīng)物鏡(凹透鏡)成縮小正立的虛像,此虛像經(jīng)目鏡(凹透鏡)再成縮小的正立的虛像,最終的虛像到眼睛的距離小于明視距離,而“貓眼”的孔經(jīng)僅lcm左右,加之凹透鏡發(fā)散的緣故,進(jìn)入人眼的光也很微弱,即不能看清景物,其光路圖如圖1(景物AB離物鏡較遠(yuǎn)未畫(huà)出).
因此,“貓眼”不是由兩個(gè)凹透鏡組成.
(2)“貓眼”由一個(gè)凸透鏡和一個(gè)凹透鏡組成能否滿(mǎn)足要求.
A.物鏡是凸透鏡、目鏡是凹透鏡的情況
由透鏡成像規(guī)律可知,景物(離門(mén)1~2m)經(jīng)物鏡(凸透鏡)成縮小倒立的實(shí)像,此像作為目鏡(凹透鏡)的虛物再成縮小的虛像,如人眼靠近目鏡(凹透鏡)觀察,這個(gè)距離比明視距離小得多,是無(wú)法看清的.如果人遠(yuǎn)離目鏡(凹透鏡)觀察,則景物的成像光線(xiàn)進(jìn)入人眼睛太少,而且視角也很小,同樣無(wú)法看清,光路圖如圖2所示.
由此得出結(jié)論,用凸透鏡作物鏡、凹透鏡作目鏡是不能滿(mǎn)足要求的.但也同時(shí)給我們啟示,它正好滿(mǎn)足室外不能看清室內(nèi)景物的要求.
B.物鏡是凹透鏡,目鏡是凸透鏡的情況
由透鏡成像規(guī)律可知,景物(離門(mén)1~2m)經(jīng)物鏡成縮小的正立的虛像.
a.若此虛像在目鏡的1倍焦距之外,此虛像作為目鏡的虛物再成倒立的實(shí)像.光路圖如圖3.
這也不能滿(mǎn)足要求.
b.若景物經(jīng)物鏡成的虛像,在目鏡的1倍焦距之內(nèi),此虛像作為目鏡的虛物再成放大正立的虛像,則能滿(mǎn)足要求,光路圖如圖4.
綜上所述,“貓眼”是由一個(gè)凹透鏡和一個(gè)凸透鏡組成,物鏡是凹透鏡,目鏡是凸透鏡,但物鏡的焦距較短,目鏡的焦距離較長(zhǎng),且目鏡的焦距應(yīng)等于或大于物鏡與目鏡的距離(貓眼的長(zhǎng)度)和目鏡的焦距之和.實(shí)際貓眼也正是如此.