事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù),不是0或1嘛!也就是要么發(fā)生了,要么沒發(fā)生!
那么在這個(gè)樣本空間{x1,x2,.xn}里就是若干個(gè)0與若干個(gè)1組成
其數(shù)學(xué)期望E(x)也就是介于0至1之間
其方差D(x)=E(x^2)-E(x)^2
這里應(yīng)該可以看出對(duì)于X的樣本空間{x1,x2,.xn}而言,其X^2的樣本空間與之完全相同,這是因?yàn)閷?duì)于0或1,其各自的平方也分別是0或1
因此,兩個(gè)相同的樣本空間,它們的數(shù)學(xué)期望也必然相等
即E(x^2)=E(x)
那么方差D(x)=E(x^2)-E(x)^2=E(x)-E(x)^2
這里E(x)介于0至1之間
這就是相當(dāng)于在求f(x)=x-x^2在(0,1)的取值范圍
很顯然在這個(gè)區(qū)間內(nèi)f(x)介于(0,1/4)之間
所以D(x)不超過0.25