不妨設最大公約數(shù)=m,則可設甲=am,乙=bm,其中a,b互質(zhì).此時顯然最小公倍數(shù)=abm
因此 am+bm=20,得a+b=20/m
abm-m=20,的 ab-1=20/m
因此ab-1=a+b,所以ab-a=b+1,所以a=(b+1)/(b-1)=1+2/(b-1),所以只能是a=2,b=3,或a=3,b=2
所以兩數(shù)分別為20/(2+3)*2=8 和 20/(2+3)*3=12.