1.x²+y²-4x-8y+20=0
(x-2)²+(y-4)²=0
因為(x-2)²≥0(y-4)²≥0
所以x-2=0x=2y-4=0y=4
x-y=2-4=-2

2.2a(2a+b-c)²+b(c-2a-b)²-c(b+2a-c)²
=2a(2a+b-c)²+b(2a+b-c)²-c(2a+b-c)²
=(2a+b-c)²(2a+b-c)
=(2a+b-c)³
將a=5.25,b=-3.1,c=10.4代入
=(5.25×2-3.1-10.4)³
=(10.5-13.5)³
=(-3)³=-27

3.25^7-5^13
=(5²)^7-5^13
=5^14-5^13
=5^13(5-1)
=4·5^13

100=5²·4

4·5^13÷(5²·4)=5^11為整數(shù),所以25^7-5^13可以被100整除

4.x²-4x+1=(x-2)²-3
因為(x-2)²≥0,所以當(dāng)x-2=0,既x=2時x²-4x+1取得最小值-3

5. a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
因為(a-b)²≥0(b-c)²≥0(a-c)²≥0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0,既a=b=c
因為a.b.c是△ABC的三條邊
所以三角形為等邊三角形第一題化簡過程寫下好么？x²+y²-4x-8y+20=0x²-4x+4+y²-8y+16=0(x-2)²+(y-4)²=0